Когда общая вероятность события о процессе известна, можно определить точное количество наблюдений, которые необходимо предпринять. Требуемое количество наблюдений может быть рассчитано на основе общей вероятности события, желаемой точности этой вероятности и желаемого уровня достоверности.
расчет
Преобразуйте общие шансы на событие, которое нужно наблюдать, в процентах. Точность будет зависеть от того, насколько близок к этой вероятности ответ. Например, если примерно один из 10 продуктов изготовлен неправильно, вероятность составляет 10 процентов.
Определите требуемый уровень достоверности. Это будет уровень статистической точности в любых результатах, найденных в наблюдениях. Это значение составляет от нуля до 100 процентов. По словам Линкольна Х. Форбса и Сайеда Ахмеда «Современное строительство: реализация проектов с минимальными затратами и интегрированные практики», «уровень достоверности в 95% и предел ошибки или точности в 5% обычно являются адекватными».
Определите желаемый уровень точности. Это значение обычно составляет от 1 до 10 процентов. Уровень точности будет основан на том, насколько близко к 10-процентной вероятности, установленной на шаге 1, будут данные наблюдений.
Посмотрите значение Z, также называемое стандартным нормальным отклонением, для желаемого уровня достоверности в Таблице стандартных нормальных значений (Z). Для уровня достоверности 95 процентов значение Z составляет 1,96.
Измените уровень достоверности с процента до десятичного числа. 95-процентный уровень доверия становится 0,95.
Измените уровень точности с процента до десятичного числа. Уровень точности 5 процентов становится 0,05.
Вычтите вероятность возникновения из 1. Для вероятности возникновения, оцененной в 10 процентов, 1-0,10 = 0,90.
Умножьте результат шага 7 на вероятность появления. Для вероятности возникновения 10 процентов это будет 0,90, умноженное на 0,10, чтобы получить 0,09.
Возведите в квадрат значение Z, найденное на шаге 4, используя таблицу стандартных нормальных значений (Z). Умножьте результат на значение из шага 8. Значение Z, равное 1,96 в квадрате, равно 3,8416, умноженное на 0,09, равное 0,3457.
Выровняйте желаемый уровень точности. Для желаемого уровня точности 5 процентов это будет 0,05 в квадрате или 0,0025.
Разделите ответ из шага 9 на значение из шага 10, чтобы получить минимально необходимое количество наблюдений для отбора проб работы. В этом случае 0,3457 будет разделено на 0,0025 для результата 138,28.
Округлите любой дробный результат до следующего целого числа. Для значения 138,28 округлите до 139. Это означает, что процесс должен наблюдаться не менее 138 раз для записи достаточного количества наблюдений, чтобы иметь уровень достоверности 95 процентов любой информации, записанной о событии, которое происходит только в 10 процентах времени, плюс или минус 5 процентов.
подсказки
-
Согласно «Измерению работы и улучшению методов» Лоуренса С. Афта: «Количество наблюдений, которые аналитик должен сделать для конкретной работы, также зависит от того, сколько времени посвящено конкретной задаче.Чем меньше времени оператор тратит на выполнение конкретной задачи, тем больше наблюдений потребуется для обеспечения правильного измерения задачи относительно ее вклада или использования времени оператора ».« Испытания и стандарты коррозии »Роберта Бабояна говорят:« При прочих равных условиях требуется большее количество наблюдений, чтобы обнаружить небольшое изменение или получить более высокий уровень уверенности в результате ».
Предупреждение
Этот расчет предполагает, что наблюдаемые события не зависят друг от друга. Если события зависят друг от друга, например, один сбой, вызывающий другой сбой сразу после него, фактическое число наблюдений, необходимое для получения достаточного количества данных, будет меньше значения, найденного этим уравнением.
