Производственный процесс предназначен для производства продукта в пределах допустимого диапазона, указанного заказчиком. Индекс, называемый значением Cp, измеряет способность процесса удовлетворять этим требованиям. Способность процесса производить продукцию в пределах допустимых пределов, указанных заказчиком, называется его значением Cpk.
Как рассчитать коэффициент Cp
Способность производственного процесса заключается в его способности соответствовать проектным спецификациям продукта. Спецификации имеют целевое или номинальное значение и допуск выше и ниже номинального значения.
Например, рассмотрим изготовление бутылок с водой. Целевой размер составляет 25 унций. Спецификации требуют, чтобы производственный процесс производил бутылки размером от 30 унций до нижнего 20 унций.
Фактические производственные данные показывают, что процесс производит бутылки в диапазоне от 32 унций до 18 унций. Этот диапазон размеров производства представляет собой шесть отклонений, или шесть сигм, и имеет нормальное статистическое распределение в форме колокола.
Этот производственный процесс не способен удовлетворить проектные спецификации, так как часть производства находится за пределами верхнего и нижнего пределов размеров.
Математически этот вывод рассчитывается следующим образом:
Cp = Ширина спецификации проекта / Расстояние шести отклонений = (30 унций-20 унций) / (32 унции - 18 унций) = 10/14 = 0,71
Значение Cp меньше единицы указывает на то, что производственный процесс не соответствует проектным требованиям.
Примечание. В большинстве производственных стандартов используется разброс стандартного отклонения Six Sigma, поскольку этот показатель составляет 99,73% объема производства.
Cpk Расчетная формула
Индекс Cp сам по себе недостаточен для анализа возможностей процесса. Что произойдет, если номинальное значение выпуска продукции сместится к верхним или нижним пределам, а часть продукции выйдет за пределы проектных спецификаций? Это когда требуется расчет Cpk.
Формула Cpk принимает минимальные результаты расчета при сдвиге целевого выхода. Уравнение Cpk имеет вид:
Cpk = минимум ((верхний предел спецификации - номинальное значение) / 3 сигма-спреда или (номинальное значение - нижний предел спецификации) / 3 сигма-спреда))
Используя приведенный выше пример бутылок с водой, предположим, что среднее смещение вправо до 27 унций. Расчеты для Cpk следующие:
Cpk = минимум ((30–27) / 7 или (27–20) / 7) = минимум 3/7 или 7/7 = 0,43 или 1
В этом случае расчет Cpk меньше или равен 0,43. Поскольку это значение меньше единицы, этот процесс неприемлем, так как большая часть продукции выходит за рамки верхней спецификации и считается дефектной.
Интерпретация Cpk Value
Если Cp равен Cpk, то процесс работает в пограничных условиях. Производственная мощность точно соответствует проектным требованиям стандартов Six Sigma и является приемлемой
Если Cpk меньше нуля, среднее значение процесса вышло за один из пределов спецификации.
Если Cpk больше нуля, но меньше единицы, среднее значение процесса находится в пределах спецификации, но некоторая часть продукции выходит за пределы спецификации.
Если Cpk больше единицы, среднее значение процесса идеально отцентрировано и находится в пределах спецификации.
В целом, чем выше значения Cp и Cpk, тем выше уровень сигма. Cpk, превышающий 1,33, считается хорошим и указывает на уровень 4 сигма. Но Cp или Cpk, превышающий 3, подразумевают, что пределы спецификации очень слабые и должны быть ужесточены.
Коэффициент Cp и индекс Cpk являются важными показателями, которые следует использовать при оценке производительности производственного процесса. Статистическая выборка и непрерывный мониторинг производственного процесса необходимы для последовательного производства продукта, отвечающего требованиям клиентов.
