Гипотетическая компания XYZ Inc. производит круглые металлические диски для продажи ниндзя. В 2010 году активность ниндзя возрастает, и XYZ хочет занимать деньги для расширения производства, нанимая новых сотрудников. В свою очередь, лучший способ привлечь лучших людей заключается в предложении опционов на акции в рамках компенсационного пакета. Эта ситуация изобилует возможностями использования исчисления.
Толерантность к производству
Чтобы изготовить круглый металлический диск с площадью X квадратных дюймов, важно знать, какой радиус будет производить такой диск. Это простой арифметический расчет, учитывая пи. В дальнейшем, тем не менее, предположим, что машинисту разрешена предопределенная погрешность в области этого диска. Может быть важно знать, как получить погрешность в радиусе как функцию погрешности в области. Это включает в себя две ключевые концепции исчисления: функцию и предел.
Заимствование и хеджирование
XYZ необходимо занимать деньги для расширения операций. Есть много способов сделать это, и все они имеют недостатки. Например, финансовый директор компании может нервничать, если слишком большая часть заимствований фирмы идет под переменную процентную ставку. Он обеспокоен тем, что может быть резкое повышение ставок. Как он мог уменьшить этот риск? Есть много финансовых продуктов, которые позволят ему это сделать. Конкретный продукт, который он использует - опцион, будущее, процентный своп, свопцион - зависит от специфики существующего долга компании и ее планов. Оценка этих продуктов, обеспечение того, чтобы компания покупала то, что ей нужно, и не платила за нее слишком много, потребует исчисления.
Компенсационные пакеты сотрудников
Отдел кадров сообщает, что XYZ нужно нанять новых талантов, и лучше всего это сделать, предложив пакет, который включает опционы на акции. Опцион на акции - это инструмент, который дает получателю право, но не обязательство, покупать акции XYZ по определенной цене в определенную дату или ранее. Общепринятые принципы бухгалтерского учета требуют, чтобы опционы на акции учитывались в бухгалтерских книгах компании как расходы. Сколько стоит вопрос оценки, и это, в свою очередь, может стать возможностью для применения исчисления.
Опционы на акции
Предположим, что 1 июня 2010 года акции XYZ были проданы по 50 долларов за акцию. Он выпустил опционы на акции для своих новых сотрудников, уполномочив их купить акции XYZ 1 января 2010 года или ранее, по 40 долларов за акцию. Хотя значение опциона несет спекулятивный элемент при его выдаче, оно, безусловно, не равно нулю. Итак … как это должно быть оценено? Обычно это делается с помощью формулы в области «стохастического исчисления», известного как уравнение Блэка-Шоулза. Дэн Оглеви из Университета штата Огайо объяснил, что это уравнение «не зависит от всех переменных, на которые влияет предпочтение риска», - это форма нейтралитета, которая имеет решающее значение для его привлекательности.
