Дисперсия измеряет, насколько широко распределены точки данных набора данных. На стандартное отклонение сильно влияют экстремальные выбросы, которые, в свою очередь, влияют на среднее значение. Среднее абсолютное отклонение основано на медиане, которая может служить мерой основных данных без влияния нескольких крайних точек данных. Согласно «Business Statistics» Naval Bajpai, медианное абсолютное отклонение (MAD) обеспечивает абсолютную меру рассеивания, на которую не влияют экстремальные выбросы, что может отбросить статистический анализ на основе средних и стандартных отклонений.
Предметы, которые вам понадобятся
-
Набор данных
-
Калькулятор
Расчет медианы
Перечислите все наблюдения в наборе данных от самого маленького до самого большого. Если число встречается более одного раза, перечислите его столько раз, сколько оно встречается.
Подсчитайте количество наблюдений.
Разделите количество наблюдений на 2. Если существует нечетное количество наблюдений и, следовательно, они не могут быть равномерно разделены, среднее наблюдение является медианой. В противном случае, это среднее из двух средних чисел является серединой.
Возьмите два наблюдения, которые находятся чуть выше и ниже середины. Затем усредните эти два наблюдения. Это значение является медианой.
Расчет среднего абсолютного отклонения
Вычтите каждое значение в наборе данных из медианы. Это дает отклонение каждой точки данных от медианы.
Суммируйте все отклонения для набора данных. Это можно ускорить с помощью калькулятора.
Разделите сумму всех отклонений для данных, установленных на количество наблюдений. Результатом является среднее абсолютное отклонение.
подсказки
-
Согласно книге «Практическая статистика для аналитика», хотя MAD не является оценкой стандартного отклонения, если распределение данных приблизительно нормальное, умножение MAD на 1,483 обеспечивает приблизительную оценку стандартного отклонения.
Предупреждение
Медиана-статистика не может быть использована в шести-сигма-качественной статистике.
