Выполнение статистических расчетов может быть сложным. При статистическом расчете учитываются не только средние значения, но и «взвешенные» средние и дисперсии, которые необходимо учитывать. Взвешенные отклонения помогают учитывать больше данных при расчете, чтобы получить максимально точный результат.
Понимание взвешенной дисперсии
В большинстве упражнений статистического анализа каждая точка данных имеет одинаковый вес. Однако некоторые включают наборы данных, в которых некоторые точки данных имеют больший вес, чем другие. Эти веса могут варьироваться в зависимости от различных факторов, таких как количество, суммы в долларах или частота транзакций. Средневзвешенное значение позволяет менеджерам рассчитать точное среднее значение для набора данных, а взвешенное отклонение дает приблизительное значение разброса между точками данных.
Как рассчитать взвешенное среднее
Взвешенное среднее измеряет среднее значение взвешенных точек данных. Менеджеры могут найти средневзвешенное значение, взяв сумму взвешенного набора данных и разделив эту сумму на общую массу. Для взвешенного набора данных с тремя точками данных формула взвешенного среднего значения будет выглядеть следующим образом:
(Вт1) (Д1) + (W2) (Д2) + (W3) (Д3) / (W1+ W2+ W3)
Где жя = вес для точек данных i и Dя = количество точек данных i
Например, Generic Games продает 400 футбольных игр по 30 долларов каждая, 450 бейсбольных игр по 20 долларов каждая и 600 баскетбольных игр по 15 долларов каждая. Средневзвешенное значение для долларов за игру будет:
(400 x 30) + (450 x 20) + (600 x 15) / 400 + 500 + 600 =
12000 + 9000 + 9000/1500
= 30000/1500 = 20 долларов за игру.
Как рассчитать взвешенную сумму квадратов
Сумма квадратов использует разницу между каждой точкой данных и средним значением, чтобы показать разброс между этими точками данных и средним значением. Каждое различие между точкой данных и средним квадратом дает положительное значение. Взвешенная сумма квадратов показывает разброс между взвешенными точками данных и взвешенным средним. Формула для взвешенной суммы квадратов для трех точек данных выглядит следующим образом:
(Вт1) (Д1-Dм)2 + (Вт2) (Д2 -Dм)2 + (Вт3) (Д3 -Dм)2
Где Dм это взвешенное среднее.
В приведенном выше примере взвешенная сумма квадратов будет:
400(30-20)2 + 450(20-20)2 + 600 (15-20)2
= 400(10)2 + 450(0)2 + 600(-5)2
= 400(100) + 450(0) + 600(25)
= 400,000 + 0 + 15,000 = 415,000
Как рассчитать взвешенную дисперсию
взвешенная дисперсия определяется путем взятия взвешенной суммы квадратов и деления ее на сумму весов. Формула для взвешенной дисперсии для трех точек данных выглядит следующим образом:
(Вт1) (Д1-Dм)2 + (Вт2) (Д2 -Dм)2 + (Вт3) (Д3 -Dм)2 / (W1+ W2+ W3)
В примере Generic Games взвешенная дисперсия будет:
400(30-20)2 + 450(20-20)2 + 600 (15-20)2 / 400+500+600
= 415,000/1,500 = 276.667
Если все это кажется слишком сложным, вы можете использовать калькулятор или электронную таблицу, чтобы помочь вам рассчитать взвешенную дисперсию. Расчет для взвешенной дисперсии может помочь вам получить более точную картину определенных аспектов вашего бизнеса. Его можно использовать для усиления продаж, диверсификации инвестиций и получения информации о том, какие части вашего бизнеса увеличивают прибыль.
