Дисперсия является широко используемой метрикой для определения риска. Инвесторы рассчитывают дисперсию ожидаемого дохода, чтобы определить относительный риск различных инвестиционных сценариев. Менеджеры проектов рассчитывают отклонения, чтобы определить, превышает ли проект бюджет или отстает от графика. Существует три общепринятых способа расчета дисперсии.
Дисперсия на основе исторических данных
Вычислите среднее значение набора данных, разделив сумму набора данных на количество точек данных. В этом примере есть три точки данных: n1, n2 и n3:
avg = (n1 + n2 + n3) / (3)
Рассчитайте разницу между каждой точкой данных и средним значением набора данных:
diff 1 = (n1 - avg) diff 2 = (n2 - avg) diff 3 = (n3 - avg)
Возведите в квадрат каждую разницу и сложите квадратные различия:
(n1 - avg) ^ 2 + (n2 - avg) ^ 2 + (n3 - avg) ^ 2
Разделите сумму квадратов разностей на количество данных в наборе минус 1:
(n1 - avg) ^ 2 + (n2 - avg) ^ 2 + (n3 - avg) ^ 2 / (3-1)
Дисперсия на основе дисперсии-ковариации
Используйте функцию ковариации в Excel для вычисления ковариации.
Рассчитайте риск, который возникает в 5 процентах случаев, умножив стандартное отклонение на 1,65.
Рассчитайте риск, который возникает в 5 процентах случаев, умножив стандартное отклонение на 1,65.
Рассчитайте риск, который возникает в 1 процентах случаев, умножив стандартное отклонение на 2,33.
Дисперсия, основанная на методе Монте-Карло
Выберите статистическое распределение, чтобы приблизить факторы, которые влияют на ваш набор данных. Например, если вы рассчитываете дисперсию риска в предлагаемом инвестиционном сценарии, выберите распределение, которое соответствует наблюдаемой эффективности прошлых инвестиций.
Используйте компьютерную программу для генерации от 1000 до 10000 случайных чисел из выбранного вами статистического распределения.
Постройте график сгенерированных данных как функцию вероятности и рассчитайте дисперсию полученного распределения.
подсказки
-
Доступны компьютерные программы, помогающие в расчете дисперсии, ковариации и симуляции Монте-Карло.
Предупреждение
Всегда сравнивайте вычисленную статистику с фактическими данными, когда это возможно, чтобы избежать переоценки или недооценки дисперсии.
